RESTA DE BINARIO

                            RESTA DE BINARIO

La técnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

-	0	1
0	0	1
1	1 + 1	0

Las restas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 2₁₀ – 1₁₀ = 1.  Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:

111 – 101 = 010 7₁₀ – 5₁₀ = 2₁₀

10001 – 01010 = 00111 17₁₀ – 10₁₀ = 7₁₀

11011001 – 10101011 = 00101110 217₁₀ – 171₁₀ = 46₁₀

111101001 – 101101101 = 001111100 489₁₀ – 365₁₀ = 124₁₀

Ejercicio 2:

Realiza las siguientes restas de números binarios y comprueba los resultados convirtiéndolos al sistema decimal:

111011 - 110

111110111 - 111001

1010111 - 11011 – 10011

A pesar de lo sencillo que es el procedimiento de restar, es facil confundirse. Tenemos interiorizado el sistema decimal y hemos aprendido a restar mecánicamente, sin detenernos a pensar en el significado del arrastre. Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores

SUMA DE BINARIO

                              SUMA DE BINARIO

Para aprender a sumar, con cinco o seis años de edad, tuviste que memorizar las 100 combinaciones posibles que pueden darse al sumar dos dígitos decimales. La tabla de sumar, en binario, es mucho más sencilla que en decimal. Sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles:

+	0	1
0	0	1
1	1	0 + 1

Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0 son evidentes:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición siguiente a la izquierda. Veamos algunos ejemplos:

010 + 101 = 111 2₁₀ + 5₁₀ = 7₁₀

001101 + 100101 = 110010 13₁₀ + 37₁₀ = 50₁₀

1011011 + 1011010 = 10110101 91₁₀ + 90₁₀ = 181₁₀

110111011 + 100111011 = 1011110110 443₁₀ + 315₁₀ = 758₁₀

Ejercicio 1:

Realiza las siguientes sumas de números binarios:

111011 + 110

111110111 + 111001

10111 + 11011 + 10111

CONVERSION DE HEXADECIMAL A BINARIO , CONVERSION DE BINARIO A HEXADECIMAL

         CONVERSION DE HEXADECIMAL A BINARIO

En este tutorial vamos a aprender todo sobre Convertir de Binario a Hexadecimal

El sistema Hexadecimal es un sistema de numeración que es muy parecido al decimal pero que tiene 16 símbolos ya que su base es 16 osea que solo cuenta con los números del {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} donde A=10 ,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15.

Los sistemas de numeración que tienen su base múltiplo de dos son muy fácil transformarlos al binario como el sistema Hexadecimal cuya base es 16 y cuya traducción al binario es inmediata.

Para pasar del binario al Hexadecimal solo debemos transformar cada cifra independientemente al binario usando la transformación binario-decimal o la siguiente tabla

Tabla Hexadecimal binario

Por ejemplo el F3A sería F= 1111 3 = 0011 A=1010 luego seria 111100111010

           CONVERSION DE BINARIO A HEXADECIMAL

El sistema Hexadecimal es un sistema de numeración que es muy parecido al decimal pero que tiene 16 símbolos ya que su base es 16 osea que solo cuenta con los números del {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} donde A=10 ,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15.

Los sistemas de numeración que tienen su base múltiplo de dos son muy fácil transformarlos al binario como el sistema Hexadecimal cuya base es 16 y cuya traducción al binario es inmediata.

Para pasar del Hexadecimal al binario debemos transformar cada cifra independientemente al binario usando la transformación binario-decimal o la siguiente tabla

Tabla Hexadecimal binario

0000 ₍₂ es 0₍₁₆

0001₍₂ es 1₍₁₆

0010₍₂ es 2₍₁₆

0011₍₂ es 3₍₁₆

0100₍₂ es 4₍₁₆

0101₍₂ es 5₍₁₆

0110₍₂ es 6₍₁₆

0111₍₂ es 7₍₁₆

1000₍₂ es 8₍₁₆

1001₍₂ es 9₍₁₆

1010₍₂ es A₍₁₆

1011₍₂ es B₍₁₆

1100₍₂ es C₍₁₆

1101₍₂ es D₍₁₆

1110₍₂ es E₍₁₆

1111₍₂ es F₍₁₆

Por ejemplo el F3A sería F= 1111 3 = 0011 A=1010 luego seria 111100111010

Para convertir binario a Hexadecimal solo debemos hacer grupos de 4 los dígitos binarios desde la derecha y convertirlos igualmente con la tabla o con la conversión binario decimal, con la idea de que si faltan 0 se le añaden por la izquierda

Ejemplo Binario Hexadecimal

pasar el numero 1110101011010101011

1º Agrupo de 4 en 4 y añado un cero al ultimo por la izquierda

1110101011010101011 = 0111 0101 0110 1010 1011

2º Convierto según la tabla

0111 = 7

0101 = 5

0110 = 6

1010 = A

1010 = B

El numero 1110101011010101011 en Hexadecimal es el 756AB.

Más info en Wikipedia Sistema Hexadecimal

CONVERSION DE OCTAL A BINARIO , CONVERSION DE BINARIO A OCTAL

              CONVERSION DE OCTAL A BINARIO

Conversión de Octal convertir (16 a Binario o Base 2 Vamos a ver las instrucciones para pasar el número convertir que está en formato Octal a Binario natural La conversión entre Octal y Binario es casi inmediata, ya que cada digito Octal tiene una correspondecia directa con un conjunto de 3 digitos en binario, por ser ambos bases multiplos de 2. Asi el número Octal convertir(16 estará formado por 9 grupos de 3 números binarios. Esta misma situacion ocurre con la conversion hexadecimal a binario pero con grupos de 4. Para realizar la conversion tomo cada uno de los digitos Octal y los paso a grupos de 3 digitos binarios con la siguiente tabla 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111 Para el numero convertir (8 hacemos los siguientes calculos El valor c(16 en binario es c(2 El valor o(16 en binario es o(2 El valor n(16 en binario es n(2 El valor v(16 en binario es v(2 El valor e(16 en binario es e(2 El valor r(16 en binario es r(2 El valor t(16 en binario es t(2 El valor i(16 en binario es i(2 El valor r(16 en binario es r(2 Para finalizar lo pongo todo junto y queda que convertir (8 equivale a c o n v e r t i r(2 y sin los guiones es convertir(2

Tutorial Convertir Octal a Binario En este tutorial vamos a aprender todo sobre Convertir Octal a Binario El sistema octal es un sistema de numeración que es muy parecido al decimal pero solo tiene 8 símbolos ya que su base es 8 osea que solo cuenta con los números del {0,1,2,3,4,5,6,7} Los sistemas de numeración que tienen su base múltiplo de dos son muy fácil transformarlos al binario como el sistema Octal cuya base es 8 y cuya traducción al binario es inmediata. Para pasar del octal al binario debemos transformar cada cifra independientemente al binario usando la transformación binario-decimal o la siguiente tabla Tabla Octal binario 000 (2 = 0(8 001(2 = 1 (8 010(2 = 2 (8 011(2 = 3 (8 100(2 = 4 (8 101(2 = 5 (8 110(2 = 6 (8 111(2 = 7(8 Por ejemplo el 237 sería 2= 010 3 = 011 7=111 luego seria 010011111

              CONVERSION DE BINARIO A OCTAL

En este tutorial vamos a aprender todo sobre Conversor Binario Octal

El sistema octal es un sistema de numeración que es muy parecido al decimal pero solo tiene 8 símbolos ya que su base es 8 osea que solo cuenta con los números del {0,1,2,3,4,5,6,7}

Los sistemas de numeración que tienen su base múltiplo de dos son muy fácil transformarlos al binario como el sistema Octal cuya base es 8 y cuya traducción al binario es inmediata.

Para pasar del octal al binario debemos transformar cada cifra independientemente al binario usando la transformación binario-decimal o la siguiente tabla

Tabla Octal binario

000 ₍₂ = 0₍₈

001₍₂ = 1 ₍₈

010₍₂ = 2 ₍₈

011₍₂ = 3 ₍₈

100₍₂ = 4 ₍₈

101₍₂ = 5 ₍₈

110₍₂ = 6 ₍₈

111₍₂ = 7₍₈

Por ejemplo el 237 sería 2= 010 3 = 011 7=111 luego seria 010011111

Ejemplo Binario Octal

Para convertir binario a octal solo debemos hacer grupos de 3 los dígitos binarios desde la derecha y convertirlos igualmente con la tabla o con la conversión binario decimal, con la idea de que si faltan 0 se le añaden por la izquierda

1110101011010101010 =

Agrupo de 3 en 3 y añado dos ceros al ultimo

001 110 101 011 010 101 010 =

Convierto según la tabla

001 = 1

110 = 6

101 = 5

011 = 3

010 = 2

101 = 5

010 = 2

el numero octal es 1653252

Podcast

                                               Podcast

El podcasting o podcast es radio "a pedido". Consiste en la distribución de archivos multimedia (normalmente audio o vídeo, que pueden incluir texto como subtítulos y notas) mediante un sistema de redifusión (RSS) que permite opcionalmente suscribirse y usar un programa que lo descarga para que el usuario lo escuche.

caracteristica

 Es un archivo de audio digital cuyo contenido es variado, dependiendo del interés que posee la persona que publica la información, así por ejemplo pueden elaborarse podtcast con fines de difundir noticias locales, regionales, nacionales, compartir recetas de cocina, transmitir a un grupo de estudiantes información relacionada con determinada asignatura, dar a conocer a los padres de familia un comunicado, contar una historia, hacer conocer la capacidad para interpretar una canción, entre otras. Estas grabaciones se ponen a disposición del público a través de de una página de internet, y pueden ser escuchadas, descargadas, reproducidas y editadas en cualquier momento, siempre y cuando, la página de internet en la cual se ha publicado se mantenga vigente. Dependiendo del tema y del interés de los usuarios en el mismo, pueden suscribirse y recibir las actualizaciones, complementos o modificaciones que se realicen del tema inicial. 
PODCAST, término que nace de la combinación de Pod (cápsula) y Broadcast (difusión-emisión), y consiste en un archivo digital de audio, generalmente en formato mp3, wav, los cuales permiten combinar música y voz, o realizarse solamente a través de la voz; su publicación puede realizarse en cualquier momento, y a muy bajo costo, puesto que en la actualidad algunos programas gratuitos o software libre permiten realizar la edición de cualquier tipo de información, entre ellos Audacity, ipodder, Doppler, Nimiq, jpodder, Easypodcast, cuyas herramientas de trabajo permiten: grabar el mensaje utilizando voz y música de fondo, y exportar el archivo a un formato mp3, de fácil difusión a través de internet.

ventajas

• Es portátil

• Se puede oír en cualquier momento

• Rompe el espacio y tiempo. Se lleva a donde uno quiera.

• Se encuentran contenidos en diferentes idiomas.

• Su información es diversa.

Sistema Decimal

                                 Sistema Decimal

El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que lascantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).

Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal. Hay otros sistemas de numeración, como el romano, que es decimal pero no-posicional.

Para números enteros

Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Para números enteros, comenzando de derecha a izquierda, el primer dígito le corresponde el lugar de las unidades, de manera que el dígito se multiplica por 10⁰ (es decir 1) ; el siguiente dígito corresponde a las decenas (se multiplica por 10¹); el siguiente a lascentenas (se multiplica por 10²=100); el siguiente a las unidades de millar (se multiplica por 10³=1000) y así sucesivamente, nombrándose éste según su posición siguiendo la escala numérica correspondiente (larga o corta). El valor del número entero es la suma de los dígitos multiplicados por las correspondientes potencias de diez según su posición.

Como ejemplo, tómese el número 17350:

${\displaystyle {\begin{array}{rllllllllll}17\;350&=&1\cdot 10\;000&+&7\cdot 1\;000&+&3\cdot 100&+&5\cdot 10&+&0\cdot 1\\{}&=&1\cdot 10^{4}&+&7\cdot 10^{3}&+&3\cdot 10^{2}&+&5\cdot 10^{1}&+&0\cdot 10^{0}\end{array}}}$

Para números no enteros

Se puede extender este método para los decimales, utilizando las potencias negativas de diez, y un separador decimal entre la parte entera y la parte fraccionaria, que queda a la derecha. En este caso, el primer dígito a la derecha del separador decimal corresponde a las décimas (se multiplica por 10^-1=0,1); el siguiente a las centésimas (se multiplica por 10^-2=0,01); el siguiente a las milésimas (se multiplica por 10^-3=0,001) y así sucesivamente, nombrándose éstos según su posición, utilizando el partitivo decimal correspondiente.

Como ejemplo, tómese el número 1,0243:

${\displaystyle {\begin{array}{rllllllllll}1,0243&=&1\cdot 1&+&0\cdot 0,1&+&2\cdot 0,01&+&4\cdot 0,001&+&3\cdot 0,0001\\{}&=&1\cdot 10^{0}&+&0\cdot 10^{-1}&+&2\cdot 10^{-2}&+&4\cdot 10^{-3}&+&3\cdot 10^{-4}\end{array}}}$

Para números reales

Cualquier número real tiene una representación decimal (posiblemente infinita) combinando las dos representaciones anteriores de potencias positivas y negativas de 10, de manera que puede ser escrito como

${\displaystyle x={\mathop {\rm {sign}}}\sum _{i\in \mathbb {Z} }a_{i}\,10^{i}}$

donde

• sign ∈ {+,−}, que está relacionado con la función signo,
• ℤ es el conjunto de todos los enteros (positivos, negativos y cero), y
• a_i ∈ { 0,1,...,9 } para todo i ∈ ℤ son sus dígitos decimales, iguales a cero para todo i mayor que algún número (aquel número que es el logaritmo decimal de |x|).

Tal suma converge al número real cuanto más y más valores de i negativos sean incluidos, incluso si hay infinitos términos a_i distintos de cero.

Normativa de escritura 

Para separar la parte entera de la decimal debe usarse la coma, según establece la normativa internacional: El valor de π es 3,1416. No obstante, también se admite el uso anglosajón del punto, extendido en algunos países americanos: El valor de π es 3.1416.

Diccionario panhispánico de dudas - Primera edición (octubre 2005)

También se suele utilizar la coma alta ( ' ) como separador.

En número π seria 3'1416.

Como separador de millares, lo más usual en español es utilizar un punto, un subíndice 1 como separador de millones, un subíndice 2 como separador de billones, 3 de trillones, etc.

No obstante la RAE aconseja la separación mediante espacios para que no haya confusión con los decimales, agrupándolos cada tres dígitos (exceptuando números de 4 cifras):

Al escribir números de más de cuatro cifras, se agruparán estas de tres en tres, empezando por la derecha, y separando los grupos por espacios en blanco: 8 327 451 (y no por puntos o comas, como, dependiendo de las zonas, se hacía hasta ahora: 8.327.451; 8,327,451). Los números de cuatro cifras se escriben sin espacios de separación: 2458 (no 2 458). En ningún caso deben repartirse en líneas diferentes las cifras que componen un número: 8 327 / 451.

Sistema Binario

                                 Sistema Binario

El sistema binario, llamado también sistema diádico¹ en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que losnúmeros se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno de los sistemas que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).²

Representación

En el sistema binario solo se necesitan dos cifras.

En informática, un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:

1	0	1	0	0	1	1	0	1	1
¦	−	¦	−	−	¦	¦	−	¦	¦
x	o	x	o	o	x	x	o	x	x
y	n	y	n	n	y	y	n	y	y

El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.

De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números arábigos, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:

• 100101 binario (declaración explícita de formato)
• 100101b (un sufijo que indica formato binario)
• 100101B (un sufijo que indica formato binario)
• bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
• 100101₂ (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
•  %100101 (un prefijo que indica formato binario)
• 0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)